今天我們來說說，0究竟是不是自然數(shù)。

很遺憾，這個(gè)問題沒有明確的答案，0究竟是不是自然數(shù)仍然是一個(gè)有爭論的問題。

我們常說的自然數(shù)，緣起于數(shù)數(shù)，通常用作“基數(shù)”和“序數(shù)”，

比如“我國有4個(gè)直轄市”的4是基數(shù)，

“東京是世界第1大城市”的1是序數(shù)，

那么有沒有0個(gè)和第0個(gè)這樣的問題，就有種公說公有理婆說婆有理的意味。

早在公元前400年，巴比倫人就將0作為了數(shù)碼來使用，而公元200年左右的瑪雅人也將0作為數(shù)字，然而遠(yuǎn)在南美大陸的瑪雅文明沒有機(jī)會(huì)與其他文明交流。

我們現(xiàn)代對(duì)于0的觀念，源于印度數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多，他在公元628年提出了0的概念，并經(jīng)由阿拉伯人傳至歐洲。

但當(dāng)時(shí)的歐洲并不接受這個(gè)虛無的概念。

19世紀(jì)的意大利數(shù)學(xué)家皮亞諾給出了自然數(shù)的詳細(xì)定義，他提出了五條公理，史稱皮亞諾公理。在皮亞諾公理中，定義1是起始的自然數(shù)，不是任何其他自然數(shù)的后繼。但是，他的公理即使將1換成0，也不會(huì)對(duì)自然數(shù)的定義有其他影響，五條公理依然成立。

我們現(xiàn)在普遍認(rèn)可的自然數(shù)數(shù)系，主要是從集合論的角度定義的。我們將0定義為空集，1是只含有0的集合，2是含有0和1的集合，3就是含有0、1、2的集合，以此類推……這樣，我們就能夠把一個(gè)非0的自然數(shù)看作是所有比該數(shù)小的自然數(shù)組成的集合，這個(gè)集合可以到無窮大，也反映了自然數(shù)集是一個(gè)無限數(shù)集。

國際標(biāo)準(zhǔn)《量和單位 第十一部分：物理科學(xué)和技術(shù)中使用的數(shù)學(xué)標(biāo)志與符號(hào)》，選擇了從集合論的角度規(guī)定：自然數(shù)集包括正整數(shù)和0。

這樣來看，0應(yīng)該算是一個(gè)自然數(shù)。

但國外仍然有一些教材，將0劃出自然數(shù)。這樣做有什么好處呢？

比如，我們每個(gè)人都知道的分?jǐn)?shù)1/x，其中的x屬于自然數(shù)，如果0不是自然數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就不會(huì)是0，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就會(huì)一直成立，有意義。X的y次冪也是一樣，在x屬于自然數(shù)時(shí)，如果它不包含0，那么這個(gè)冪函數(shù)就可以一直有意義。

但是，我國在1993年強(qiáng)制規(guī)定我們的符號(hào)要參照國際標(biāo)準(zhǔn)，這樣，在我國，0就是一個(gè)自然數(shù)。